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2. Exercices

Sous-sections

2.1 Logique
- 2.1.1 Calcul propositionnel
- 2.1.2 Calcul des prédicats
2.2 Ensembles
- Exercice 1 - Opérations ensemblistes
- Exercice 2 - Parties
- Exercice 3 - produit cartésien
2.3 Applications
- Exercice 1 - applications
- Exercice 2 - composition
- Exercice 3 - application réciproque
2.4 Equations
- 2.4.1 Etude de signe d'un produit de facteurs
  - Exercice 1
- 2.4.2 Mise sous la forme d'un produit de facteurs d'une expression
- 2.4.3 Inéquations
  - Exercice 1
- 2.4.4 Equations du second degré
  - Exercice 1
  - Exercice 2
2.5 Systèmes d'équations
- 2.5.1 Introduction
  - Exercice 1 - Seuil de rentabilité
  - Exercice 2 - Au comptoir
- 2.5.2 Systèmes triangulaires
  - Exercice 3
  - Exercice 4
- 2.5.3 Opérations sur les systèmes
  - Exercice 5 - Seuil de rentabilité (suite)
  - Exercice 6 - Au comptoir (suite)
- 2.5.4 Pivot de Gauss
  - Exercice 7 - Systèmes
2.6 Matrices
- 2.6.1 Définition
- 2.6.2 Opérations sur les matrices
- 2.6.3 Application à la résolution de systèmes linéaires
- 2.6.4 Morceaux choisis
2.7 Fonctions
- 2.7.1 Fonctions réelles d'une variable réelle
- 2.7.2 Domaines de définition
  - Exercice 4
- 2.7.3 Parité
  - Exercice 5
  - Exercice 6
- Initiation aux études de fonctions
  - Exercice 8
2.8 Fonctions polynômes
- 2.8.1 Factorisation des polynômes
- 2.8.2 Equations et inéquations du troisième degré
- 2.8.3 Relations entre les racines et les coefficients
2.9 Limites
- 2.9.1 Calcul de limites
  - Exercice 1
- 2.9.2 Application aux asymptotes obliques
  - Exercice - 2
  - Exercice 3
2.10 Continuité
- Prolongements par continuité
  - Exercice 1
2.11 Dérivées
- Exercice 1 - étude d'une fonction
2.12 Logarithmes
- Exercice 1 - simplifications
- Exercice 2 - équations
- Exercice 3 - etudes de signe
- Exercice 4 - limites
- Exercice 5 - dérivées
- Exercice 6 - encore des dérivées
- Exercice 7 - études de fonctions
- Exercice 8 - Théorème des croissances comparées
- Exercice 9 - Pour combattre le dogme
2.13 Exponentielles
- Exercice 1 - simplifications
- Exercice 2 - équations
- Exercice 3 - dérivées
- Exercice 4 - limites
- Exercice 5 - études de fonctions
- Exercice 6 - études de fonctions
2.14 Primitives
- Exercice 1 - fonctions polynôme
- Exercice 2 - fonctions inverse
- Exercice 3 - forme $\displaystyle \frac{u^\prime}{u}$
- Exercice 4 - forme $nu^\prime u^{n-1}$
- Exercice 5 - forme non précisée
- Exercice 6 - transformation de l'écriture d'une fonction
2.15 Intégrales
- Exercice 1 - Calcul intégral
- Exercice 2 - Encore des intégrales
2.16 Suites numériques
- 2.16.1 Suites arithmétiques
- 2.16.2 Suites géométriques
- 2.16.3 Etudes de suites
- 2.16.4 Preuves par récurrence
2.17 Dénombrement
- 2.17.1 Sommations
  - Exercice 1
- 2.17.2 Coefficients binomiaux
  - Exercice 2 - Initiation
  - Exercice 3 - Preuves
- 2.17.3 Morceaux choisis
  - Exercice 4
  - Exercice 5
2.18 Probabilités
- 2.18.1 Probabilités simples
- 2.18.2 Probabilités conditionnelles
- 2.18.3 Morceaux choisis
  - Exercice 8 - Les trois portes
  - Exercice 9 - La progéniture des Groseilles
2.19 Variables aléatoires
- Exercice 1 - Pile ou face
- Exercice 2 - Loterie
- Exercice 3 - Flechettes
- Exercice 4 - Dans les poches de Gégé
- Exercice 5 - Le morpion
2.20 Lois discrètes
- 2.20.1 Loi binomiale
- 2.20.2 Loi de Poisson
  - Exercice 5 - Calculs
  - Exercice 6 - Passage de voitures
2.21 Loi de Laplace-Gauss
- 2.21.1 La loi normale
2.22 Statistiques
- 2.22.1 Séries statistiques à une variable
  - Exercice 1 - Lancers de fléchettes
  - Exercice 2 - Capacités d'absorption
- 2.22.2 Séries statistiques à deux variables
2.23 Techniques d'intégration
- 2.23.1 Calculs approchés
  - Exercice 1 - Questions de compréhension
  - Exercice 2 - Programmation
- 2.23.2 Intégration par parties
- 2.23.3 Changement de variable
2.24 Développements limités
- 2.24.1 Calculs de DL
  - 2.24.1.1 Exercice 1
- 2.24.2 Application à l'étude d'une fonction au voisinage d'un point
  - 2.24.2.1 Exercice 2
  - 2.24.2.2 Exercice 3
- 2.24.3 Autres applications
2.25 Equations différentielles
- 2.25.1 Applications directe du cours
- 2.25.2 Pour aller plus loin
2.26 Tests de comparaison de moyennes
- Exercice 1
- Exercice 2
2.27 Fiabilité
- Exercice 1 - loi exponentielle
- Exercice 2 - estimations
- Exercice 3 - estimation
- Exercice 4 - la mémoire
- Exercice 5 - considérations théoriques

klaus
2011-02-14