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Exercice 6 - limites de séries

1. Avez-vous une idée vous permettant de justifier avec un argument simple pourquoi
   
   $$\lim_{n \longrightarrow + \infty} \sum_{k=0}^{n}\frac{1}{k!} = e$$
   
   

2. Montrez avec un argument similaire que
   
   $$\lim_{n \longrightarrow + \infty} \sum_{k=1}^{n}\frac{(-1)^{k+1}}{k} = \ln 2$$