suivant : 2.6.4 Morceaux choisis remonter : 2.6.3 Application à la précédent : Exercice 8 - Résolution

Exercice 9 - Une inversion

1. Déterminer une matrice $A$ de dimensions $3 \times 3$ telle que pour tout vecteur $\left(\begin{array}{l}a \\ b\\ c\end{array} \right)$, l'égalité $A \left(\begin{array}{l}a \\ b\\ c\end{array} \right) = \left(\begin{array}{l}a \\ a + b\\ a + b + c\end{array} \right)$ est vérifiée.
2. Déterminer $A^{-1}$.
3. On considère le système
   
   $$\left \lbrace \begin{array}{l l l l l l l} x & & & & & =... ...& 5 \\ x & + & y & + & z & = & 6 \\ \end{array} \right.$$
   
   
   Ecrire ce système avec des matrices.
4. Résoudre le système avec une multiplication matricielle.