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Exercice 2 - estimations

Le tableau suivant donne, pour $100$ machines testées, la nombre de machines en état de marche à la date $t_i$, exprimée en années, que l'on note $R(t_i)$.

$t_i$	$R(t_i)$
0	100
1	27
2	14
3	4
4	1
5	0

1. On pose $y_i = ln[R(t_i)]$ pour $i=1, \ldots, 4$.
   1. Calculer le coefficient de corrélation linéaire de la série $(t_i, y_i)$
   2. Déterminer l'équation de la droite de régression de la série $(t_i, y_i)$ et en déduire une expression de $R(t)$ en fonction de $i$.
   3. Donner une estimation de la MTBF
2. Utiliser du papier semi-logarithmique pour donner une estimation graphique de la MTBF.

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