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Exercice 4 - Calculs d'intégrales

  1. Prouver que

    \begin{displaymath}\int_1^e ln(1 + \sqrt{x})dx = [(x-1)ln(1 + \sqrt{x})]_1^e - \int_1^e\frac{x-1}{2\sqrt{x}(1 + \sqrt{x})}dx\end{displaymath}

  2. Calculer la valeur exacte de

    \begin{displaymath}\int_1^e ln(1 + \sqrt{x})dx \end{displaymath}


klaus
2011-02-14