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Exercice 5 - Relation de récurrence

On définit la suite bivariée $I$ comme suit : pour $n \geq 2$, et pour $k$ vérifiant $0 \leq k \leq n$, $$I_{k, n} = \int_0^1 \mathcal{C}_n^kx^k(1-x)^{n-k}dx$$ Déterminez $I_{k, n}$ en fonction de $k$ et de $n$.