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Exercice 2

Un responsable d'agence bancaire souhaite estimer le nombre de comptes dont le solde est en permanence supérieur à $10000$ euros, pour ce faire il tire $45$ comptes au hasard. Il constate que pour $12$ d'entre eux le solde est resté supérieur à $10000$ euros pendant les trois derniers mois. Son bras droit estime que parmi les $432$ comptes dont il s'occupe, $1$ sur $2$ à un solde supérieur à $10000$ euros depuis plus de trois mois, son bras gauche estime que cette proportion n'est que de $5\%$.

1. Construire deux test permettant de vérifer chacune des hypohèses énoncées au seuil de risque de $5\%$. Appliquez-les.
2. Même question avec $\alpha = 0.01$