suivant : Exercice 3 - divisions remonter : 2.8.1 Factorisation des polynômes précédent : Exercice 1 - racines

Exercice 2 - identités remarquables

Remarquez que même si elles ne sautent pas aux yeux, la présence d'identités remarquables dans les polynômes du troisième degré en simplifie grandement la factorisation. Il vaut donc le coup de prendre $30$ secondes par polynôme pour vérifier s'il n'y en a pas une. Factoriser les polynômes suivants en utilisant les idendités remarquables :

1. $x^3 - 3x^2 + 3x - 1$
2. $x^2 + 6x^2 + 12x + 8$
3. $8x^3 - 27$
4. $2x^3 - 12x^2 + 24x - 16$
5. $x^3 - 3\sqrt{2}x^2 + 6x - 2\sqrt{2}$