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Exercice 4

Soit $w$ la suite de terme général $w_n = \displaystyle \frac{1}{2^n}$

1. Quelle est la nature de $w$ ? $w$ est-elle convergente ? Si oui, donnez sa limite.
2. Calculer $$S_n = \sum_{i = 0}^n w_i$$
3. Calculer $$\lim_{n \longrightarrow + \infty} S_n$$