suivant : 2.11 Dérivées remonter : Prolongements par continuité précédent : Prolongements par continuité

Exercice 1

1. Soit
   
   $$f(x) = \frac{x^3 - 5x^2 + 2x + 8}{x^2 - x- 2}$$
   
   
   Déterminer sont domaine de définition $D_f$.
2. Est-il nécessaire de calculer $f(-x)$ pour étudier la parité de $f$ ?
3. Calculer les limites de $f$ aux bornes de son domaine de définition.
4. Soit
   
   $$h(x) = x - 4 - \frac{1}{x + 1}$$
   
   
   Démontrer que $y = x - 4$ est une asymptote oblique à la courbe de la fonction $h$ en $- \infty$ et en $+ \infty$.
5. Soit $g$ la fonction qui prolonge $f$ par continuité sur $\mbox{I\hspace{-.15em}R}$. Donner une expression la plus simple possible de la fonction $g$.