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Exercice 3 - équations différentielles linéaires non homogènes du premier ordre

1. Vérifiez que $xe^{x^2}$ est une solution particulière de
   
   $$x^2y^{\prime} - (x+1)y = 2(x^4 - x)e^{x^2}$$
   
   

2. 
   
   $$2y^{\prime} + y = x^2 + 3x$$
   
   
   et la courbe passe par $A(0, 5)$
3. 
   
   $$2\sqrt{x}y^{\prime} - y = -3\sqrt{x} + 8$$