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Exercice 8 - Lancers successifs d'un dé

On effectue deux lancers successifs (et indépendants) d'un même dé. On note $A_i$ l'événement "au premier lancer, le dé tombe sur la face $i$" ( $i = 1, \ldots, 6$) et $B_i$ l'événement "au deuxième lancer, le dé tombe sur la face $i$" ( $i = 1, \ldots, 6$). On note $C_i$ l'événement "La somme des valeurs obtenue après les deux lancers est $i$" ( $i = 2, \ldots, 12$). Calculer

1. $A_i, i = 1, \ldots, 6$
2. $B_i, i = 1, \ldots, 6$
3. $A_i \cap B_i, i = 1, \ldots, 6$
4. $A_i \cup B_i, i = 1, \ldots, 6$
5. $C_2$
6. $C_3$
7. $C_4$