suivant : Exercice 8 - Lancers remonter : 1.2.7 Équiprobabilité précédent : 1.2.7 Équiprobabilité

Exercice 7 - Dans les poches de Dédé

Dédé a $2$ pièces de $1$ euros et $2$ pièces de $2$ euros dans sa poche. Il choisit successivement et sans remise deux pièces au hasard et additionne leurs valeurs.

1. Soient $U_i$ l'événement "Dédé a choisi la $i$-ème pièce de $1$ euro", et $D_j$ l'événement "Dédé a choisi la $j$-ème pièce de $2$ euros". Décrire tous les couples pouvant être formés avec ces deux événements.
2. Soient $A$ l'événement "Dédé a choisi deux pièces de $1$ euro", $B$ l'événement "Dédé a choisi deux pièces de $2$ euros", $C$ l'événement "Dédé a choisi une pièce de $1$ euro puis une pièce de $2$ euros" et $D$ l'événement "Dédé a choisi une pièce de $2$ euros puis une pièce de $1$ euro". Calculez les probabilités de ces $4$ événements.
3. Soit $P_i$ l'événement "La somme des pièces choisies par Dédé est $i$". Calculez les probabilités des événements $P_2$, $P_3$ et $P_4$.