Espace quotient $Z/nZ$

Définition 15.2.1   Soit $n>0$, On note $Z/nZ$ l'ensemble $\{0, \ldots, n-1\}$ muni de l'addition et de la multiplication modulo $n$. On dit que $Z/nZ$ est un espace quotient.

Par exemple, si on se place dans $Z/7Z$, tous les calculs se font modulo $7$. Donc $2 + 6 = 1$, $3 \times 4 = 5$, $3 \times 2 + 1 = 0$, etc. Il convient bien entendu de préciser de façon explicite dans quel ensemble on travaille, sinon les calculs n'ont aucune signification.