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1.23.2 Intégration par parties

On sait déjà que

$$(uv)^\prime = u^\prime v + uv^\prime$$

On en déduit que,

$$u^\prime v = (uv)^\prime - uv^\prime$$

D'où, en intégrant les deux membres :

$$\int_a^bu^\prime(x)v(x)dx = [u(x)v(x)]_a^b - \int_a^bu(x)v^\prime(x)dx$$