suivant : Exercice 27 - Ajustement remonter : 8.6 Séries statistiques à précédent : Exercice 26 - Chiffre

8.6.3 Ajustement exponentiel

Quelquefois, lorsque $\vert r\vert$ est distant de $1$, l'approximation est de mauvaise qualité, ce qui signifie que la droite ne passe pas au milieu du nuage de points. Une autre méthode est de poser $Z = \ln Y$, puis, si le coefficient de corrélation affine de $X$ et $Z$ a une valeur absolue suffisamment proche de $1$, d'effectuer une régression de $Z$ en $X$. On obtient donc une approximation de la forme

$$Z = aX + b$$

en composant les deux membres avec une fonction exponentielle, on a

$$e^Z = e^{aX + b}$$

comme $Z = \ln Y$, alors

$$e^{\ln Y} = e^{aX}e^b$$

ce qui donne

$Y = (e^a)^X e^b$

On appelle cela un ajustement exponentiel.