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1.7.3.4 Piège

Est-ce que $f(x) = 1$ et $$g(x) = \frac{x}{x}$$ sont la même fonction ? Réponse : non. Car $f(0) = 1$, et $g$ n'est pas défini en $0$. Notez bien qu'une fonction, c'est d'abord un domaine de définition, puis une application de ce domaine de définition dans un ensemble de valeurs. Par exemple, $g$ est défini sur $\mbox{I\hspace{-.15em}R}\setminus \{0\}$ et à tout $x \in D_g$ associe $1$.