suivant : 1.6.2.3 Transposition remonter : 1.6.2 Opérations sur les précédent : 1.6.2.1 Addition

1.6.2.2 Multiplication par un scalaire

Le produit d'une matrice $A$ de dimensions $n \times p$ par un réel $\lambda$ est une matrice $B = \lambda A$ de dimensions $n \times p$ telle que $\forall i \in \{1, \ldots, n\}, \forall j \in \{1, \ldots, p\}$,

$$b_{ij} = \lambda \times a_{ij}$$

Autrement dit, on multiplie toutes les composantes de $A$ par $\lambda$.

$$\lambda A = \lambda \left( \begin{array}{l l l l l} a_{11} ... ...bda a_{nj} & \ldots & \lambda a_{np} \\ \end{array} \right)$$

Par exemple, si $A = \left( \begin{array}{l l} 5 & -1\\ 4 & 2\end{array}\right)$, alors

$$3 \times A = 3 \times \left( \begin{array}{l l} 5 & -1\\ 4 ... ... \left( \begin{array}{l l} 15 & -3\\ 12 & 6\end{array}\right)$$