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10.2.3 Les erreurs

Vous vous doutez certainement que l'on n'est jamais à l'abri d'une erreur, il y a deux type d'erreurs :

• rejeter à tort $H_0$, dite erreur de première espèce
• accepter à tort $H_0$, dite erreur de deuxième espèce

Le risque de première espèce est mesuré par la probabilité $\alpha$. Le risque $\alpha$ est la probabilité de rejeter à tort l'hypothèse nulle, dans la plupart des tests, on détermine la règle de décsion en fonction du risque $\alpha$. Le risque de deuxième espèce est de probabilité $\beta$, incalculable en pratique. Le risque $\beta$ est la probabilité d'accepter à tort l'hypothèse nulle. La seule idée à avoir présente à l'esprit est que le risque $\alpha$ est inversement proportionnel au risque $\beta$.

L'élaboration d'une régle de décision est légèrement différente selon que l'on compare des moyennes ou des proportions.