suivant : 10. Tests de validation remonter : 9. Estimations précédent : 9.3 Estimation par intervalle

9.4 Estimation par intervalle de confiance d'une proportion

Repenons notre problème de pétards, nous allons aussi déterminer un intervalle $[a, b]$ tel que la probabilité que le poids moyen soit dans cet intervalle soit égale à $(1 - p)$. $p$ est le risque d'erreur, $1-p$ est le coefficient de confiance. Soit $f$ la proportion observée sur l'échantillon. Alors l'intervalle de confiance de la fréquence $f$ avec le coefficient de confiance $(1 - p)$ est

$$\left[f - a\sqrt{\frac{f(1 - f)}{n - 1}}, f + a\sqrt{\frac{f(1 - f)}{n - 1}}\right]$$

avec $a$ le réel tel que

$$F(a) = 1 - \frac{p}{2}$$