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1.9.5 Asymptotes obliques

On dit que la courbe de la fonction $f$ admet en $\infty$ une asymptote oblique d'équation $y = ax + b$ si

$$\lim_{x \rightarrow \infty} (ax + b) - f(x) = 0$$

On dit que la courbe de la fonction $f$ admet en $- \infty$ une asymptote oblique d'équation $y = ax + b$ si

$$\lim_{x \rightarrow - \infty} (ax + b) - f(x) = 0$$

Lorsque $a$ et $b$ ne sautent pas au yeux, il est possible de les calculer de la sorte (en $+ \infty$) :

$$a = \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{f(x)}{x}$$

et

$$b = \lim_{x \rightarrow \infty} f(x) - ax$$