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1.5.3.3 Le pivot de Gauss

La méthode du pivot de Gauss consiste à choisir judicieusement les opérations à effectuer sur le système pour le mettre sous forme triangulaire. On commence par se débarasser de tous les $x$ (sauf celui de la première équation). Cela a été fait dans l'exemple ci-avant. Ensuite, on utilise la deuxième équation pour se débarasser des $y$ dans la dernière équation. Par exemple,

$$\left \lbrace \begin{array}{l l l l l l l l} 0.6x & + & 0.2... ... & 5200 & L_3 \longleftarrow 19L_3 - L_2\\ \end{array}\right.$$

est équivalent à

$$\left \lbrace \begin{array}{l l l l l l l l} 0.6x & + & 0.2... ...8000 & \\ & & & - & 30z & = & 91800 & \\ \end{array}\right.$$

Qui est un système trangulaire. Le soin de le résoudre vous est laissé.