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Exercice 3 - Flechettes

Gégé manque la cible $1$ fois sur $2$ lorsqu'il joue aux flechettes. Il tente trois lancers. Soit $X$ la variable aléatoire : "nombre de fléchettes ayant atteint la cible".

1. Donnez la loi de probabilité de $X$, calculez son espérance mathématique et sa variance.
2. Marcel parie $20$ euros avec Bernard qu'il n'atteindra pas la cible $3$ fois et Bernard parie $15$ euros avec Ginette qu'il manquera la cible les trois fois. Soit $Y$ la variable aléatoire "Gains de Bernard", donnez sa loi de probabilité, son espérance mathématique et sa variance.