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Exercice 7 - études de fonctions

Soit $f$ la fonction qui $x$ associe $x \ln(x^2 - 1)$

1. Quel est le domaine de définition $D_f$ de $f$ ?
2. Etudiez la parité de $f$
3. Nous restreindrons pour les questions suivantes l'étude de $f$ au domaine $D_e = ]1, + \infty[$
4. Calculez les limites de $f$ aux bornes de $D_e$.
5. Dérivez $f$.
6. Etudiez le signe de la dérivée de $f$.
7. Donnez les variations de $f$.
8. Représentez la courbe de la fonction $f$ dans un repère orthonormé.