suivant : 1.4.2.5 Equations de droites remonter : 1.4.2 Equations du premier précédent : 1.4.2.3 Deux cas particuliers

1.4.2.4 Deux pièges

Montrons à quels genre d'erreurs peuvent conduire la multiplication des deux membres d'une équation par $0$. Considéron l'équation $x + 1 = 2$, il va de soi, que l'ensemble solution est $\{1\}$. Maintenant, faisons l'erreur de multiplier par $0$ les deux membres de l'équation :

$$\begin{array}{l l l l} &x + 1& = & 2 \\ \iff & 0 \times (x ... ... \times 2\\ \iff & 0 & = &0 \\ \iff & x \in R \\ \end{array}$$

Avouez que cela n'a rien à voir ? Non ? Considérons maintenant le raisonnement suivant,

$$\begin{array}{l l l l} &a& = & b \\ \iff & a^2 & = & ab\\ ... ... & b\\ \iff & 1 + 1 & = & 1\\ \iff & 2 & = &1 \\ \end{array}$$

A vous de trouver l'erreur !