suivant : 1.4.2 Equations du premier remonter : 1.4.1 Calculs dans R précédent : 1.4.1.2 Puissances

1.4.1.3 Racines carrées

Etant donné un réel $a$ positif ou nul, la racine carrée de $a$, notée $\sqrt{a}$, est le nombre positif ou nul qu'il faut multiplier par lui-même pour obtenir $a$. Par exemple, $\sqrt{4} = 2$, car $2 \times 2 = 4$. Les esprits perspicaces remarqueront que l'on a pas $\sqrt{4} = -2$, même si $-2^2 = 4$, car seul $2$ est positif. On déduit des propriétés sur les puissances les propriétés suivantes :

• $\sqrt{ab} = \sqrt{a}\sqrt{b}$
• $\sqrt{a^n} = \sqrt{a}^n$
• $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$
• $^n\sqrt{a} = a^{\frac{1}{n}}$

Attention, on n'a certainement pas $\sqrt{a + b} = \sqrt{a} + \sqrt{b}$ ! Même s'il existe quelques valeurs $a$ et $b$ telles que la relation est vérifiée.