suivant : 1.17.4.3 Généralisation remonter : 1.17.4 Tirages simultanés précédent : 1.17.4.1 Exemple

1.17.4.2 Résolution

Ce problème revient à dénombrer les sous-ensembles à $2$ éléments d'un ensemble à $4$ éléments. Enumérons-les : $\{\{1, 2\}, \{1, 3\}, \{1, 4\}, \{2, 3\}, \{2, 4\}, \{3, 4\}\}$, on constate qu'il y en a $6$. Cependant, nous observons que si nous énumérons les couples d'éléments distincts que l'on peut former avec $4$ boules numérotées : $\{(1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1), (1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2), (2, 4), (4, 2), (3, 4), (4, 3)\}$, on constate qu'à chaque paire il est possible d'associer $2$ couples. Or, nous avons formé $12$ couples, donc il y a deux fois moins de paires que de couples et on retrouve bien $$\frac{6}{2}$$ paires.