Autre exercice

Soit $f$ la fonction qui a un ensemble d'ensembles $F$ et un élément $x$ associe $f(F, x) = \{e \cup \{x\} \vert e \in F\}$. Montrer que $\mathcal{P}(E) = f(\mathcal{P}(E - \{x\}), x) \cup \mathcal{P}(E - \{x\})$. En déduire un algorithme récursif calculant $\mathcal{P}(E)$.