Exercice 19 - RSA

Formez des groupes de $2$ ou $3$ étudiants. Votre groupe sera noté $B$. Choisissez deux autres groupes $A$ et $B$. Menez les deux tâches suivantes en parallèle :

• 1. Déterminez deux nombres premiers $p$ et $q$, posez $n = pq$ (clé publique)
  2. calculez $\phi(n)$ (clé privée).
  3. Déterminez un exposant de chiffrement $c$ (premier avec $\phi(n)$).
  4. Ecrivez votre clé publique au tableau.
  5. Calculez l'exposant de déchiffrement $c^\prime$ correspondant.
  6. Récupérez le message écrit par $A$ au tableau.
  7. Déchiffrez-le avec votre clé publique.
• 1. Récupérez la clé publique de $C$ au tableau.
  2. Choisissez un nombre $M$.
  3. Chiffrez le message $M$ avec la clé publique de $C$.
  4. Ecrivez le message chiffré au tableau.

Craquez les clés publiques des autres groupes par la méthode de votre choix.