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8.6.2 Ajustement affine

Si $\vert r\vert$ est proche de $1$, alors il est possible d'obtenir à partir de $x_i$ une estimation convenable de $y_i$. A partir de $x_i$, on approche $y_i$ avec une formule de la forme $ax_i + b$. Cela s'appelle une régression linéaire, ou encore un ajustement affine. Graphiquement, cela signifie qu'il existe une droite d'équation $y = ax + b$ passant près de chaque point du nuage de points. On calcule $a$ et $b$ de la façon suivante :


\begin{displaymath}
a = \frac{cov(X, Y)}{V(X)}
\end{displaymath}

et


\begin{displaymath}
b = \bar{Y} - a\bar{X}
\end{displaymath}

Les valeurs ci-dessus permettent d'effectuer la régression linéaire de $Y$ en $X$.



Sous-sections

Alexandre
2009-05-26