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8.5.2 Variance

La variance $V(x)$ est un indicateur donné par la formule suivante :

$$V(X) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n n_i (x_i - \bar{x})^2 = \sum_{i=1}^n f_i (x_i - \bar{x})^2$$

Une autre formule permet ce calcul :

$$V(X) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n n_i x_i^2 - \bar{x}^2 = \sum_{i=1}^n f_i x_i^2 - \bar{x}^2$$

On encore

$$V(X) = \frac{\sum_{i=1}^n n_i x_i^2 - \left(\sum_{i=1}^n n_i x_i\right)^2}{n}$$