suivant : 1.1.1.5 L'équivalence remonter : 1.1.1 Introduction au calcul précédent : 1.1.1.3 La disjonction

1.1.1.4 L'implication

La proposition ''$P$ implique $Q$'', notée $P \Rightarrow Q$, est vraie si $Q$ est vrai dès que $P$ est vrai. On dit aussi ''Si $P$, alors $Q$'', on encore ''$Q$ dès que $P$''. Pour aller plus loin, notez les formulations suivantes de $P \Rightarrow Q$ :

• ''$Q$ si $P$.''
• ''$P$ seulement si $Q$.''
• ''Il est suffisant que $P$ pour que $Q$.''
• ''Il est nécessaire que $Q$ pour que $P$.''

Ces reformulations ne sont pas triviales à saisir, je vous conseille de relire ce cours quand vous aurez eu le temps de faire mûrir ces concepts.

On appelle réciproque de $a \Rightarrow b$ la proposition $b \Rightarrow a$, si une implication est vraie, cela ne signifie pas nécessairement que sa réciproque est aussi vraie.