Il est intéressant, quand on effectue une estimation, de pouvoir
mesurer la qualité de cette estimation. En donnant au passage la
probabilité que l'on a de se tromper. Nous préfèrerons donc dorénavant
des intervalles de confiance.
Reprenons notre problème de poids, nous souhaitons déterminer une
intervalle tel que la probabilité que le poids moyen soit
dans cet intervalle soit égale à . est le risque
d'erreur, est le coefficient de confiance. Soit la
moyenne observée sur l'échantillon, (
) l'estimation de
l'écart-type. Alors l'intervalle de confiance de la moyenne avec
le coefficient de confiance est
avec le réel tel que si suit , alors
Remarqons que, si est la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite, alors
Donc on cherche tel que
Par exemple, pour , on a .