suivant : 1.22 Statistiques remonter : 1.21.2 Echantillonnage précédent : 1.21.2.1 La loi faible

1.21.2.2 Le théorème de la limite centrée

Soit $X$ une variable aléatoire quelconque, on effectue $n$ expérience pour observer la valeur de $X$. Soit $X_i$ la variable aléatoire : "valeur prise par $X$ à la $i$-ème expérience''. Nous nous intéressons à la loi de probabilité de

$$Y_i = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^nX_i$$

Le théorème de la limite centrée s'énonce de la façon suivante : $Y_n$ converge vers une loi normale. C'est à dire, si $n$ est assez grand (en pratique : $n\geq30$), $Y_n$ suit presque une loi normale.