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1.20.1.1 Définition

Etant donné une suite de $n$ expériences indépendantes $2$ à $2$ et dont chacune peut se solder par un succès avec une probabilité $p$ ou un echec avec une probababilité $1-p$. Soit $X$ la variable aléatoire "nombre d'expériences réussies", la variable $X$ suit une loi binomiale de paramètres $(n, p)$, ce qui se note $X$ suit $\mathcal{B}(n, p)$. Alors, pour tout $k \in \{0, \ldots, n\}$, on a

$$p(X = k) = \mathcal{C}_n^k p^k (1 - p)^{n - k}$$

Où $p(X = k)$ est la probabilité que $k$ expériences soient réussies.