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Définition 1.18.5
Soit
un ensemble d'événements. est
un système complet d'événements si
- Tous les événements de sont incompatibles deux à deux
-
Par exemple, soit un événement
quelconque, alors
est un système complet
d'événements, en effet et sont incompatibles car
et
. Prenons comme
autre exemple le lancer d'un dé, soit l'événement "le dé tombe
sur la face ", alors
est un système complet
d'événements. En effet, considérons deux événements distincts et
, comme il est impossible qu'un dé tombe sur deux faces
différentes lors du même lancer, alors
. Comme un
dé tombe nécessairement sur une des faces, alors
.
Propriété 1.18.5 (probabilités totales)
Soient un événement et
un système
complet d'événements, alors on a
Par exemple,
quels que soient
les événements et .
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klaus
2011-02-14