Exercice 2 - Rattrapages

Un ensemble $E = \{e_1, \ldots, e_n\}$ doivent passer des sessions de rattrapages dans les matières $M = \{m_1, \ldots, m_k\}$. Vous disposez d'un ensemble de couples $C = (c_1, \ldots, c_j)$ tel $c_i = (e, m)$ signifie que l'étudiant $e$ doit repasser la matière $m$. Nous souhaitons organiser les rattrapages en affectant chaque épreuve à un jour. Plusieurs épreuves puissent se dérouler le même jour tant qu'un même candidat n'a pas deux ratrappages à effectuer le même jour. Nous souhaitons minimiser le nombre de jours que dureront les rattrapages.

1. Comment modéliser le problème de la façon la plus simple possible ?
2. Est-il polynomial ?