Exercice 1 - Digicode

Vous souhaitez craker un digicode, vous devez pour cela trouver un code de $k$ chiffres, le digicode en comportant $n$.

1. Combien de chiffres seront, dans le pire des cas, saisies sur le clavier si vous décidez d'énumérer tous les codes les uns à la suite des autres, et suivant un ordre lexicographique ?
2. Si vous décidez d'entremêler les codes les uns dans les autres, donnez un minorant de la meilleure méthode envisageable.
3. Modélisez ce problème comme un problème de recherche d'un circuit hamiltonnien dans un graphe orienté. La résolution est-elle facile ?
4. Modélisez ce problème comme un problème de recherche d'un circuit eulérien dans un graphe, le problème est-il facile ?