Rotations

Nous allons étudier une opération sur les ABR s'appelant la rotation (je vous conseille de faire des dessins si vous tenez à vous représenter les choses concrètement). Il existe deux rotations simples (la rotation droite et la rotation gauche), et deux rotations doubles (la rotation droite-gauche et la rotation gauche-droite). La rotation droite est définie de la sorte :

$$rotationDroite( ((B, y, C), x, D) ) = (B, y, (C, x, D))$$

De façon symétrique, on définit la rotation gauche :

$$rotationGauche( (B, x, (C, y, D) ) = ((B, x, C), y, D)$$

La rotation gauche-droite se définit à l'aide des deux précédentes :

$$rotationGaucheDroite( (G, x, D) )= rotationDroite(rotationGauche(G), x, D)$$

Et on définit pour finir la rotation droite-gauche de façon symétrique

$$rotationDroiteGauche( (G, x, D) )= rotationGauche(G, x, rotationDroite(D))$$