Ecrire une fonction initialisant une matrice identite d’ordre n.
Ecrire une fonction calculant la somme de deux matrices.
Ecrire une fonction calculant la matrice transposée d’une matrice N × M passée en paramètre.
Ecrire une fonction calculant le produit de deux matrices N × M et M × P passées en paramètre.
Un triangle de Pascal peut être placé dans une matrice contenant des 1 sur la première colonne et la diagonale, et tel que chaque élément m[i][j] de la matrice soit la somme des éléments m[i−1][j−1] et m[i−1][j]. Seule la partie triangulaire inférieure d’un triangle de Pascal contient des valeurs significatives. Ecrire une fonction initialisant un triangle de Pascal à n lignes.
Ecrire une fonction plaçant dans chaque emplacement d’indices (i, j) d’une matrice la valeur (i+1)j. Vous utiliserez le fait que
| (i+1)j = P(0, j)i0 + P(1, j)i1 + P(1, j)i1 + … + P(k, j)ik + … + P(j, j)ij |
où P(a, b) est l’élément se trouvant à la colonne a et à la ligne b du triangle de Pascal.