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10.4 Comparaison d'une proportion observée et d'une proportion théorique

Soit $F$ la fréquence théorique à laquelle vous souhaitez comparer la fréquence $f$ observée sur un échantillon de taille $n > 30$. Soit $\alpha$ le seuil de risque préconisé, on applique alors la règle de décision suivante :

• Si
  
  $$f \in \left[F - t\sqrt{\frac{F(F-1)}{n}}, F + t\sqrt{\frac{F(F-1)}{n}}\right]$$
  
  
  où $t$ est tel que si $K\ suit\ \mathcal{N}(0, 1)$, alors $p(-t< K <t) = 1 - \alpha$ alors on accepte $H_0$
• sinon on accepte $H_1$