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8.4.2 Médiane

La médiane $M_e$ est la valeur qui sépare les individus en deux groupes de même effectif (même s'il faut fractionner un individu), de sorte que la moitié des individus prennent des modalités inférieures à $M_e$ et l'autre moitié des modalités supérieures. Selon le type de variable et l'effectif, il peut y avoir plusieurs façons de procéder :

1. Si le caractère est quantitatif discret et qu'il y a un nombre impair d'individus, alors on choisit la modalité de l'individu qui partage l'effectif en deux. Par exemple, la médiane de la série $\{1, 2, 7, 10, 14\}$ (où chaque modalité est d'effectif $1$) est $7$.
2. Si le caractère est quantitatif discret et qu'il y a un nombre pair d'individus, alors on utilise la moyenne des modalités des individus qui partagent l'effectif en deux. Dans l'exemple $\{1, 2, 7, 9, 10, 14\}$, on sélectionne les modalités des deux individus se trouvant au centre de la série, à savoir $7$ et $9$, et on utilise la moyenne de ces deux valeurs comme médiane : $M_e = (7 + 9)/2 = 8$.
3. Si le caractère est quantitatif continu, on détermine la classe dans laquelle se trouve la valeur séparant l'effectif en deux et
   • soit on prend le centre de cette classe,
   • soit on effectue une interpolation linéaire (documentez-vous pour les détails)

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