#!/usr/bin/perl

use strict;
use warnings;
use Carp ();
local $SIG{__WARN__} = \&Carp::cluck;

sub unites
{
    my ($n) = @_;
    return $n % 10;
}

sub dizaines
{
    my ($n) = @_;
    return unites($n / 10);
}

sub extrait
{
    my ($n, $p) = @_;
    while ($p != 1)
    {
	$n /= 10;
	$p --;
    }
    return unites($n);
}

sub extraitRecursif 
{
    my ($n, $p) = @_;
    if ($p == 1)
    {
	return unites($n);
    }
    else
    {
	return extraitRecursif ($n / 10, $p - 1);
    }
}

sub nbChiffresRecursif
{
    my ($n) = @_;
    return 1 if $n <= 10;
    return 1 + nbChiffresRecursif ($n / 10);
}

sub nbChiffres
{
    my ($n) = @_;
    my $nbC = 1;
    while ($n > 10)
    {
	$nbC++;
	$n /= 10;
    }
    return $nbC;
}

sub sommeChiffres
{
    my ($n) = @_;
    my $sum = 0;
    while ($n >= 1)
    {
	$sum += unites($n);
	$n /= 10;
    }
    return $sum;
}

sub sommeChiffresRecursif
{
    my ($n) = @_;
    return 0 if $n < 1;
    return unites($n) + sommeChiffresRecursif($n / 10);
}

sub divise
{
    my ($diviseur, $n) = @_;
    return ! ($n % $diviseur);
}

sub sommeDiviseursStricts
{
    my ($n) = @_;
    my $sum = 0;
    for (my $i = 1 ; $i < $n ; $i++)
    {
	$sum += $i if divise($i, $n);
    }
    return $sum;
}

sub sontAmis
{
    my ($a, $b) = @_;
    return sommeDiviseursStricts($a) == $b 
	&& sommeDiviseursStricts($b) == $a;
}

sub estParfait
{
    my ($n) = @_;
    return sontAmis($n, $n);
}

sub sommeParties
{
    my ($gauche, $p) = @_;
    my $droite = 0;
    my $puiss = 1;
    for (my $i = 1 ; $i <= $p ; $i++)
    {
	$droite += $puiss*unites($gauche);
	$puiss *= 10;
	$gauche = int($gauche/10);
    }
    return $droite + $gauche;
}

sub estKaprekar
{
    my ($n) = @_;
    my $carre = $n * $n;
    my $nbC = nbChiffres($carre);
    for (my $i = 1 ; $i <= $nbC ; $i++)
    {
	return 1 if $n == sommeParties($carre, $i);
    }
    return 0;
}


print "6 = ".unites(156)."\n";
print "5 = ".dizaines(456)."\n";
print "7 = ".extrait(4657456, 4)."\n";
print "7 = ".extraitRecursif(4657456, 4)."\n";
print "9 = ";nbChiffresRecursif(123657456)."\n";
print "9 = ".nbChiffres(123657456)."\n";
print "33 = ".sommeChiffres(657456)."\n";
print "33 = ".sommeChiffresRecursif(657456)."\n";

print "6 = ".sommeDiviseursStricts(6)."\n";
print "6 ami avec 9\n" if sontAmis(6, 9);
print "220 ami avec 284\n" if sontAmis(220, 284);
print "18 est parfait\n" if estParfait(18);
print "28 est parfait\n" if estParfait(28);

print "165 = ".sommeParties(12540, 2)."\n";

for(my $i = 1 ; $i <= 100000 ; $i++)
{
    print "$i est Kaprekar\n" if estKaprekar($i);
}