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Exercice 4

Soit $P(x) = x^4 - 2x^3 - 3x^2 + 8x - 4$,

1. Calculer $P(1)$. Qu'en déduisez-vous ?
2. Déterminer un polynôme $Q(x)$ de degré $3$ tel que $P(x) = (x-1)Q(x)$.
3. Factoriser le polynôme $x^3 - x^2 - 4x + 4$.
4. Résoudre l'inéquation $P(x) \geq 0$.