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Exercice 8

1. Soit
   
   $$f(x) = 1 - x^2$$
   
   
   Etudier la parité de $f$.
2. Soit $u$ une fonction paire vérifiant $u(1) = 0$ et $u(x) \not = 0 pour tout x \in \mbox{I\hspace{-.15em}R}^+ \setminus \{1\}$. Résoudre dans $\mbox{I\hspace{-.15em}R}$, l'équation $u(x) = 0$.
3. Etudier la parité de
   
   $$v = \frac{1}{u}$$
   
   

4. Soient $g$ une fonction paire, $h$ une fonction impaire. Etudier la parité de
   
   $$j = g \times h$$
   
   

5. Soit $m(x) = 3x^3 - 2x$. Etudier la parité de $m$.
6. Soit
   
   $$p(x) = \frac{3x^3 - 2x}{1 - x^2}$$
   
   
   Donner le domaine de définition de $p$.
7. Etudier la parité de $p$ sans calculer $p(-x)$.