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Exercice 7 - Matrices inverses

Etant données les matrices $A = \left(\begin{array}{l l l}1 & 1 &-1 \\ 0 & -1 & 2 \\ -2 & 1 & 1 \end{array}\right)$, $$B = \frac{1}{5}\left(\begin{array}{l l l}3 & 2 &-1 \\ 4 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{array}\right)$$ et $C = \left(\begin{array}{l}7 \\ -12 \\ 3\end{array}\right)$.

1. Calculez le produit $A.B$
2. Qu'en déduisez-vous ?
3. Calculez le produit $B.C$.
4. Vérifiez que le vecteur obtenu à la question précédente est solution du système
   
   $$\left \lbrace \begin{array}{l l l l l l l l} & x & + & y & -... ...= &-12 \\ -& 2x & + & y & + & z & = &3 \\ \end{array}\right.$$