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1.3.3 Classification des applications

Soit $f : A \longrightarrow B$,

Définition 1.3.3   $f$ est injective si

$$\forall a \in A, \forall a^\prime \in A, f(a) = f(a^\prime) \Rightarrow a = a^\prime$$

$f$ est injective si deux éléments distincts ne peuvent pas avoir la même image.

Définition 1.3.4   $f$ est surjective si

$$\forall b \in B, \exists a \in A, f(a) = b$$

$f$ est surjective si tout élément de l'ensemble d'arrivée a un antécedent.

Définition 1.3.5   $f$ est bijective si elle est à la fois injective et surjective.

$f$ est bijective si tous les éléments de $A$ et de $B$ sont reliés deux à deux.