suivant : 1.25 Equations différentielles remonter : 1.24 Développements limités précédent : 1.24.3 Exemple d'application

1.24.4 Calcul des développements limités

Propriété 1.24.1   La partie régulière du developpement limité (au voisinage de $a$ à l'ordre $n$) de la somme de deux fonctions est la somme des parties régulières de leurs deux développements limités (au voisinage de $a$ à l'ordre $n$).

Propriété 1.24.2   La partie régulière du developpement limité (au voisinage de $a$ à l'ordre $n$) d'un produit de deux fonctions est la restriction aux monômes de degré au plus $n$ des parties régulières de leurs deux développements limités (au voisinage de $a$ à l'ordre $n$).

Propriété 1.24.3   La partie régulière du developpement limité (au voisinage de $a$ à l'ordre $n$) d'une composée de deux fonctions est la restriction aux monômes de degré au plus $n$ de la composition des parties régulières ($P$ et $Q$) de leurs deux développements limités (au voisinage de $a$ pour $Q$ et de $Q(a)$ pour $P$, à l'ordre $n$).

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