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Exercice 2 - La fonction $mystery$

Considérons la fonction suivante :

\begin{algorithm}[H] \dontprintsemicolon \Fonction{$mystery(n)$} { \eSi{$n =... ... { \Retourner{$2$} } { \Retourner{$[mystery(n-1)]^2$} } } \end{algorithm}

  1. Que fait cette fonction ?
  2. Prouvez par récurrence votre conjecture de la question précédente.
  3. Écrire une fonction récursive $mysteryBis(a, b, n)$ sur le même modèle que $mystery$ retournant $a^{(b^n)}$. Vous utiliserez la fonction $puissance(x, m)$ qui retourne $x^m$.
  4. Prouvez la validité de $mysteryBis$.


klaus 2010-08-05