Chiffrement

La clé publique est un couple $(C, N)$ où

• $N = PQ$ est le produit de deux nombres premiers $P$ et $Q$
• $C$ est un nombre premier avec $(P-1)(Q-1)$.

On chiffre un message $M$ en calculant

$$M^\prime \equiv M^C \pmod {N}$$

Si par exemple on a $P = 5$, $Q = 11$, alors $N = PQ = 55$ et $(P-1)(Q-1) = 4 \times 10 = 40$. Si par exemple on prend $C = 7$, on remarque que $7$ est bien premier avec $40$, la clé publique est $(7, 55)$. On chiffre le message $M = 13$ en calculant $M^\prime \equiv M^C \equiv 13^7 \equiv 7 \pmod {55}$.